قیمت گذاری داوری

قاعده قیمت گذاری بدون آربیتراژ بیان می کند که هر راهی که برای تجزیه و تحلیل اوراق انتخاب شود ، قیمت یکسان به دست می آید.

اصطلاحات مرتبط:

زنگوله اطلاعات

درباره این صفحه

خطر و بازگشت

راجش کومار ، در ارزیابی ، 2016

2. 5. 4 نظریه قیمت گذاری داوری

نظریه قیمت گذاری داوری (APT) توسط استفان راس تهیه شد. تفاوت اساسی بین APT و CAPM در نحوه تعریف ریسک سرمایه گذاری سیستماتیک است. CAPM از یک فاکتور خطرناک و در سطح بازار برای CAPM حمایت می کند در حالی که APT عوامل مختلفی را در نظر می گیرد که خطرات گسترده ای در بازار را به خود می گیرد. در محیطی از بازار واحد فاکتور ، APT منجر به CAPM می شود. فرضیات اصلی APT به شرح زیر بود:

بازارهای سرمایه کاملاً رقابتی هستند.

سرمایه گذاران همیشه با اطمینان ثروت بیشتری را به ثروت کمتر ترجیح می دهند.

فرآیندهای تصادفی که بازده دارایی را تولید می کنند به عنوان یک عملکرد خطی از مجموعه ای از عوامل خطر K بیان می شوند. مناسب مانند CAPM فرض می کند که جلوه های منحصر به فرد یا خاص (_i) مستقل هستند و می توانند در یک سبد بزرگ متنوع شوند. طبق گفته APT ، بازده مورد انتظار هر دارایی می تواند به این صورت داده شود:

e (r i) = λ 0 + λ 1 b i 1 + λ 2 b i 2 + ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ + λ k b ik

E(R_i) بازده مورد انتظار هر دارایی است ،

λ₀آیا بازده مورد انتظار دارایی با ریسک سیستماتیک صفر است ،

λ_kحق بیمه خطر مربوط به عامل خطر مشترک KTH است ، و

b_ikرابطه قیمت گذاری بین حق بیمه خطر و دارایی است که به عنوان بتاس فاکتور یا بارهای عاملی شناخته می شوند.

محدودیت APT این است که این تئوری عواملی را برای سهام یا دارایی خاص (بدی و کین) نشان نمی دهد. سرمایه گذاران باید منابع ریسک را درک کنند یا حساسیت عامل را تخمین بزنند. در عمل ، یک سهام نسبت به یک عامل نسبت به دیگری حساس تر خواهد بود. قیمت سهام شرکت نفت ، مانند Royal Dutch Shell ، نسبت به فاکتوره مانند قیمت نفت در مقایسه با سهام شرکت داروسازی حساس تر خواهد بود. از این رو در APM ، چالش واقعی برای سرمایه گذار شناسایی هر یک از عواملی است که در یک سهام خاص تأثیر می گذارد. بازده مورد انتظار برای هر یک از این عوامل و حساسیت سهام به هر یک از این عوامل.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780128023037000024

نظریه قیمت گذاری داوری

ژان پیر دارتین ، جان ب دونالدون ، در تئوری مالی میانی (چاپ سوم) ، 2015

بیانیه و اثبات مناسب

رابطه APT پیامد مستقیم فرضیه ساختار عاملی ، وجود یک نمونه کارها P با رضایت از این شرایط و فرض بدون آربیتراژ است. با توجه به اینکه بازده ساختار Eq را دارد.(14. 1) ، خواص 2 و 3 دلالت بر این دارد که P بی خطر است. این واقعیت که P دارای هزینه صفر است (خاصیت 1) پس از آن مستلزم این است که یک فرصت داوری وجود خواهد داشت مگر اینکه:

(A. 14. 1) r ¯ p = 0 = w t ⋅ r ¯

قضیه مناسب ، به عنوان یک نتیجه از این جانشینی اظهارات ، باید مقیاس های موجود وجود داشته باشد₀، λ₁، به طوری که

(A. 14. 2) r ¯ = λ 0 ⋅ 1 + λ 1 β ، یا r ¯ i = λ 0 + λ 1 β i برای همه دارایی ها ، من

که معادله اصلی Apt است.

معادله (A. 14. 2) و خواص 1 و 2 جمله هایی در مورد چهار بردار هستند: W ، β ، 1 و R chance.

دارایی 1 بیان می کند که w به 1 متعامد است. خاصیت 2 ادعا می کند که w به β متعامد است. با هم این گفته ها حاکی از پیکربندی هندسی است که اگر تعداد دارایی های خطرناک را در n = 3 برطرف کنیم ، می توانیم به راحتی تجسم کنیم ، این بدان معنی است که تمام بردارها دارای ابعاد 3 هستند. این در شکل 14. 1 نشان داده شده است.

معادله (A. 14. 2) - هیچ داوری - مواردی که W و R ¯ متعامد هستند. اما این بدان معنی است که بردار r ¯ باید در صفحه تشکیل شده توسط 1 و β قرار داشته باشد ، یا اینکه r ¯ می تواند به عنوان ترکیبی خطی از 1 و β به عنوان Eq نوشته شود.(A. 14. 2) ادعا می کند.

به طور کلی ، می توان از سه گانه استنباط کرد

∑ i n w i = ∑ i n w i β i = ∑ i n w i r ¯ i = 0 r ¯ i = λ 0 + λ 1 β i برای همه من

این یک نتیجه از پیش بینی های متعامد وکتور r ¯ i به فضای زیر است که توسط دو مورد دیگر در آن قرار دارد.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780123865496000140

ناهنجاری پایین بتا و نرخ بهره

Cherry Muijsson ،. استیو ساتچل ، در ریسک و فاکتور سرمایه گذاری ، 2015

13. 3 مشخصات مدل

با توجه به تفسیر مناسب ، ما تجزیه و تحلیل CAPM سنتی را با درج اصطلاحی که اهرم نسبی اوراق بهادار را به نرخ عاری از ریسک می رساند ، گسترش می دهیم. به منظور آزمایش اثرات ناهمگن برای اوراق بهادار بتا بالا و پایین ، ما دو پرتفوی را با قرار گرفتن در معرض بتا متفاوت مطالعه می کنیم.

[13. 4] R T = α + β R MT + V T

برای یک رگرسیون سری زمانی در یک نمونه کارها واحد ، اگر ویژگی های اصطلاح و برآوردگر ما از فرضیات گاو س-مارکف پیروی کند ، برآوردگر حداقل مربعات معمولی (OLS) بی طرف و کارآمد خواهد بود. تحت یک مشخصات صحیح CAPM ، باید متوجه شویم که اصطلاح رهگیری α در مشخصات ناچیز است. با این حال ، بسیاری از تلاش ها در مدل سازی CAPM به این نتیجه رسیده اند که اینگونه نیست ، به ویژه برای سهام پایین بتا. برای ضبط چرا ما یک رهگیری غیر صفر را مشاهده می کنیم ، دوباره CAPM را تخمین می زنیم اما تغییرات نرخ بهره را مستقیماً به عنوان یک عامل اضافی مدل می کنیم:

[13. 5] R T = α + β R MT + γ Δ R FT + V T

ما انتظار داریم که اوراق بهادار با درجات مختلف ریسک سیستماتیک به صورت نامتقارن تحت تأثیر قرار گیرد: انتظار می رود که اوراق بهادار پایین بتا با تغییرات مثبت در نرخ بهره تأثیر منفی بگذارد ، در حالی که انتظار می رود بازده بتا بالا افزایش یابد.

ما به جای مدل سازی میزان تغییر نرخ بهره ، ما بیشتر به تأثیر تغییر علائم علاقه در رهگیری نمونه کارها و بتا بازار علاقه مند هستیم زیرا بزرگی تغییرات در نرخ با گذشت زمان ثابت است. تجزیه و تحلیل شکست ساختاری در نقطه تغییر عمده در حرکات نرخ بهره فقط به ما اطلاعاتی در مورد تأثیر در نمونه های مختلف به جای تغییر واقعی انتظارات می دهد. ما تجزیه و تحلیل آستانه ای را پیشنهاد می کنیم که در آن CAPM را بر اساس علامت تغییر نرخ بهره در اطراف یک نقطه مرجع c تخمین می زنیم:

من t =<1 if Δ r ft>C 0 اگر Δ r ft ≤ c

هنگامی که ما به نشانه تغییرات نرخ بهره علاقه مندیم ، نقطه مرجع مقدار طبیعی صفر را به خود اختصاص می دهد. ما آستانه را با استفاده از یک جستجوی شبکه بر روی عملکرد احتمال با تحمل های تصفیه شده به عنوان یک بررسی استحکام تخمین می زنیم. ما مدل را با شرایط تعامل با حق بیمه بازار تخمین می زنیم تا آزمایش کنیم که آیا تغییرات نرخ بهره نیز بر خطر سیستمیک یک نمونه کارها تأثیر می گذارد.

[13. 6] r t = α 1 + β 1 r mt + α 2 i t + β 2 i t * r mt + v t URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9781785480089500137

تجزیه و تحلیل انتساب برای اوراق بهادار سهام با توجه به رویکرد برینسون

12. 5. 2 تجزیه و تحلیل انتساب مبتنی بر فاکتور

تلاش برای استفاده از تئوری قیمت گذاری داوری (APT) 93 در عمل در دهه 1980 به توسعه مدلهای به اصطلاح ریسک چند عاملی منجر شد ، که به طور ضمنی تجزیه و تحلیل انتساب را ارائه می دهند. در تئوری APT فرض شده است که بازده اضافی (بازده بالاتر از نرخ ریسک) یک امنیت واحد را می توان به عنوان ترکیبی خطی از بازده فاکتور وزنی نشان داد. وزن بازده فاکتور از به اصطلاح حساسیت یا قرار گرفتن در معرض امنیت در برابر عوامل مختلف حاصل می شود. در درون مدل عوامل اساسی برای همه اوراق بهادار یکسان هستند:

r i - r f = ∑ l = 1 m β i l f l + ε i

(r i = بازگشت امنیت i ، r f = نرخ بدون ریسک ، β i l = حساسیت امنیت من به فاکتور l ، f l = بازگشت فاکتور فاکتور l ، ε i = بازگشت باقیمانده امنیت من). با توجه به این رویکرد ، فاکتورها مشترکات اوراق بهادار را ضبط می کنند ، در حالی که باقیمانده آن بخشی از بازگشت را نشان می دهد ، که منحصر به فرد برای امنیت است ، به گونه ای که بازده باقیمانده اوراق بهادار مختلف هیچ چیز مشترکی ندارد. اگر کسی این شکست را برای بازگشت فعال یک نمونه کارها نسبت به معیار خود اعمال کند ، پس (در قیاس با رویکرد برینسون) بازده فاکتور ممکن است به عنوان مشارکت تخصیص و بازده باقیمانده (همچنین به عنوان بازده خاص یا غیر سیستماتیک شناخته می شود) تعبیر شود. به عنوان سهم انتخاب. 94

مشکل در استفاده از مدل APT در عمل ناشی از وظیفه شناسایی آن دسته از عوامل است که مشترکات اوراق بهادار را پوشش می دهد (و الزامات مدل را برآورده می کند ، که به تفصیل مورد بحث قرار نمی گیرد). در عمل حداقل سه روش مختلف اعمال می شود.

در مدلهای به اصطلاح بنیادی یا خرد اقتصادی عوامل انتخاب می شوند ، به گونه ای که حساسیت ها قابل مشاهده هستند و بازده عاملی را می توان با استفاده از روشهای آماری مناسب تخمین زد. ارائه دهندگان که از این رویکرد در مدل های ریسک خود و تجزیه و تحلیل انتساب چند عاملی مرتبط با آنها استفاده می کنند ، به عنوان مثال Barra و Wilshire هستند. عوامل مورد استفاده در مدلهای سهام ، به عنوان مثال ، بخش ها ، کشورها ، ارزها یا ارزشهای اساسی مانند سرمایه بازار یا نسبت قیمت های مربوط به قیمت هستند.

مدلهای کلان اقتصادی رویکرد متضاد را دنبال می کنند ، یعنی آنها از روشهای آماری برای تخمین حساسیت اوراق بهادار فردی بر اساس عوامل دارای بازده قابل مشاهده استفاده می کنند. نمونه ای از ارائه دهنده ای که مدلهای آن اساساً مبتنی بر چنین رویکردی است ، Northfield Inc است. این مدل نیز از شاخص های بخش و کشور استفاده می کند. بر خلاف مدل های خرد اقتصادی ، بازده عاملی با استفاده از روشهای آماری برآورد نمی شود. بازده های قابل مشاهده ، مشتق شده ، به عنوان مثال ، از بخش MSCI یا شاخص های کشور استفاده می شود. آنها توسط سایر عوامل مانند قیمت نفت ، شاخص های منابع طبیعی ، بازده اوراق قرضه دولتی ، ارزهای مختلف و/یا زمان بلوغ و همچنین سایر مقادیر اقتصادی اقتصادی تکمیل می شوند.

نوع مدل سوم مبتنی بر یک رویکرد کاملاً متفاوت است. به جای تخمین آنها از قبل ، تحت این رویکرد عوامل و همچنین بازده آنها و حساسیت های مرتبط از سری زمانی موجود بازده استخراج می شود. ارائه دهنده سیستم های اندازه گیری ریسک ، که از چنین مدلی استفاده می کند ، Apt Ltd. ، یک شرکت تابعه از Sungard Inc.

یک نقطه ضعف آشکار از دو رویکرد اول ناشی از نیاز به انتخاب عوامل به ترتیب از خطر انتخاب مجموعه ای ناقص از عوامل یا عوامل اشتباه است. با این حال ، مزیت بزرگ این است که عوامل منتخب برای افراد درگیر در هدایت فرآیندهای سرمایه گذاری در دسترس تر هستند. دومی بدیهی است که برای مدلهای صرفاً آماری موردی نیست.

تجزیه و تحلیل دقیق تر فراتر از محدوده این بخش است. کافی است که بگوییم تناسب رویکردهای فردی به رویکرد سرمایه گذاری خاص بستگی دارد. تجزیه و تحلیل اوراق بهادار از زوایای مختلف با استفاده از چندین روش مختلف به طور همزمان می تواند گاهی اوقات در عمل معنی دار باشد. ارائه دهندگان مانند شرکت Axioma وجود دارند که انواع مختلفی از مدل های خطر را ارائه می دهند.

مثال 12. 29 تجزیه و تحلیل عاملی از طریق Axiom Wilshire:

به منظور نشان دادن تجزیه و تحلیل انتساب مبتنی بر فاکتور با استفاده از یک مثال ، ما یک نمونه کارها و معیار آن را با عنوان "سهام جهانی 6 منطقه" Wilshire تجزیه و تحلیل خواهیم کرد. این مدل برای یک نمونه کارها نسبتاً ساده و یک معیار مربوطه اعمال می شود (به جدول 12. 57 مراجعه کنید).

جدول 12. 57. ساختار نمونه کارها و معیار در 31. 12. 2009 (٪)

هم نمونه کارها و هم معیار شامل دو بخش با هر دو سهام است. در ابتدای دوره در نظر گرفتن ، مدیر نمونه کارها در کالاهای سرمایه بخش دارای اضافه وزن بود. علاوه بر این ، او ترجیح روشنی را برای سهام بانک دویچه و مرد در بخش ها نشان داد. هیچ معامله ای در دوره تجزیه و تحلیل از 31. 12. 2009 تا 29. 01. 2010 رخ نداد. بازده در جدول 12. 58 نشان داده شده است.

جدول 12. 58. در دوره از 31. 12. 2009 به 29. 01. 2010 باز می گردد (٪)

این "سهام جهانی 6-Regions" Wilshire-Model مبتنی بر حدود است. 400 عامل گروه بندی شده در 5 بخش مختلف. ویلشایر جهان سرمایه گذاری را به 6 منطقه تقسیم می کند که گروه اول عامل را تشکیل می دهند. کشور و ارز دو گروه فاکتور دیگر هستند ، بخش های موجود در مناطق ، ارزش چهارم و اساسی گروه فاکتور پنجم هستند. برای هر منطقه از پنج شاخص اساسی استفاده می شود: سرمایه گذاری در بازار به عنوان یک شاخص اندازه ، نسبت قیمت درآمد و ارزش قیمت به کتاب به عنوان شاخص های سبک سرمایه گذاری (رشد در مقابل ارزش) و همچنین حرکت و نوسانات. 95 توضیحات دقیق تر از گروه فاکتور فردی خارج از محدوده این مثال است. در زیر نتایج تجزیه و تحلیل نمونه کارها برای ماه ژانویه 2010 به تفصیل نشان داده شده و مورد بحث قرار گرفته است.

در این مثال ، تجزیه و تحلیل انتساب مبتنی بر فاکتور (جدول 12. 59) تصویری مشابه با تجزیه و تحلیل نوع برینسون را ارائه می دهد ، که به دلیل مقایسه در جدول 12. 60 آورده شده است.

جدول 12. 59. مشارکت با توجه به مدل جهانی 6-Regions (Atlas Wilshire)

99 مشتق قرار گرفتن در معرض و حساسیت برای عوامل فردی نمی تواند به تفصیل مورد بحث قرار گیرد. کافی است بگوییم که قرار گرفتن در معرض ارز ، منطقه ای و بخش مستقیماً از وزن اوراق بهادار حاصل می شود. برای این کشور عوامل کشور بتا به کار می روند ، یعنی حساسیت های سهام به کشورهای مربوطه باز می گردد. قرار گرفتن در معرض در مورد عوامل اساسی به عنوان به اصطلاح Z-Scores به دست می آید.

جدول 12. 60. تجزیه و تحلیل انتساب با توجه به برینسون ، هود و Beebower (٪)

در دوره تجزیه و تحلیل کل کل بازده فعال از انتخاب (بازده باقیمانده) حاصل می شود. تخصیص (مجموع سهم فاکتور) سهم کمی مثبت 0. 30 ٪ را نشان می دهد. همچنین ، این رویکرد تجزیه و تحلیل تأکید می کند که تخصیص در درجه اول توسط تخصیص بخش ایجاد می شود. سطح جزئیات نشان می دهد ، با این حال ، برخی از جزئیات اضافی در مقایسه با تجزیه و تحلیل Brinson. به عنوان مثال ، اضافه وزن کالاهای سرمایه ، سهم تخصیص قابل توجهی را به همراه نداشت. این امر به این واقعیت مربوط می شود که بازده کالاهای سرمایه بخش که توسط مدل تخمین زده می شود بسیار اندک است (09. 09 ٪) ، به طوری که اضافه وزن 10 ٪ به سهم قابل توجهی تبدیل نمی شود. طبق این مدل ، اثر مثبت بیشتر از این واقعیت است که بانک های واقعی (Commerzbank) از مالی متنوع (Deutsche Bank) بهتر عمل می کنند. بازده بانکهای بخش برای ماه ژانویه 2010 36/3 and تخمین زده شد و از این رو بازده فاکتور "مالی متنوع" (که در 6/6 درصد به دست آمد) تقریباً 3 ٪ بود. در نتیجه 15 ٪ بانکهای کم وزن سهم مثبت داشتند ، که به وضوح از اثر منفی ناشی از 5 ٪ اضافه وزن از مالی متنوع فراتر رفت.

حتی اگر سهم در بازگشت فعال برای پنج عامل اساسی یکدیگر را خنثی کند ، حداقل دو مورد از سهم قابل توجهی برخوردار هستند. موقعیت اضافه وزن در سهام رشد 96 منجر به سهم 38/0 insploy شد ، که با این حال ، با سهم ناشی از کمبود سهام با نوسانات بالا (33 /0 ٪) لغو شد. به طور مشابه با بخش ها ، نتایج مربوط به عوامل اساسی وابستگی به قرار گرفتن در معرض نسبی با فاکتور مربوطه و برآورد تخمین زده شده از فاکتور دارد. حتی اگر قرار گرفتن در معرض نسبی آنها 97 مشابه باشد ، سهم عوامل نوسانات و حرکت کاملاً متفاوت است و این نشان دهنده این واقعیت است که برآورد مدل با بازده های مختلف روبرو شده است. بازده حرکت فاکتور در 0. 30 ٪ تخمین زده شد ، در حالی که برای نوسانات فاکتور بازده 1. 05 ٪ به نمایش گذاشته شد.

برای دوره تجزیه و تحلیل ژانویه 2010 ، مدل ویلشایر بازده باقیمانده در محدوده 87/7 ٪ (Man SE) تا 8. 23 ٪ (زیمنس) را برای چهار عنوان موجود در نمونه کارها و معیار تخمین می زند. بازگشت دویچه بانک تقریباً در کلیت خود توسط فاکتورهای مدل توضیح داده شده است ، به طوری که تنها بازده باقیمانده بسیار کوچک از 0. 02 insports باقی مانده است. در مقابل ، بازده باقیمانده Commerzbank برای دوره تجزیه و تحلیل برابر با 2. 61 ٪ بود. بنابراین این نمونه کارها دارای موقعیت اضافه وزن در عناوین با بازده باقی مانده منفی و موقعیت کم وزن در عناوین با بازده باقی مانده مثبت بود که منجر به سهم انتخاب منفی قابل توجهی از 98/1 inded شد.

ویژگی تجزیه و تحلیل انتساب با توجه به برینسون و همکاران. وابستگی نتایج به پارتیشن بندی منتخب جهان سرمایه گذاری است. به عنوان مثال ، ممکن است که برای یک صندوق عدالت جهانی شرایط تعامل قابل توجهی در یک رویکرد مبتنی بر بخش رخ دهد ، در حالی که هنگام تغییر به یک بخش از کشور ، شرایط تعامل نزدیک به صفر است. تجزیه و تحلیل انتساب مبتنی بر فاکتور به عوامل انتخاب شده بستگی ندارد. از آنجا که همه آنها از مدل APT مشتق شده اند ، نتایج مشابهی را برای توزیع اثرات تخصیص و انتخاب ارائه می دهند. بسته به عوامل انتخاب شده ، نتایج تخصیص ممکن است در سطح جزئیات تغییر کند.

یک مزیت بزرگ دیگر از تجزیه و تحلیل انتساب فاکتور ، امکان پایه گذاری تجزیه و تحلیل بر روی عوامل مختلف یا گروه های عاملی است. تخصیص فقط در رابطه با یک بخش مشاهده نمی شود ، بلکه در رابطه با چندین گروه عاملی است. از این نظر ، تجزیه نتایج تخصیص نه تنها با استناد به بخش ها یا کشورها ، همانطور که در مورد تجزیه و تحلیل نوع برینسون وجود دارد ، داده می شود. اثر تخصیص بیشتر به طور همزمان به بخش ها ، کشورها و عوامل دیگر اختصاص می یابد ، به گونه ای که شفافیت می یابد که آیا این کشور از تخصیص بخش تأثیر قوی تر یا ضعیف تری داشته باشد ، یا اینکه آیا عوامل کاملاً متفاوت حاکم بوده است. مضرات آن در تفسیر نتایج و همچنین وابستگی نتایج به مدل انتخاب شده مشکل است. همانطور که قبلاً نیز گفته شد ، خطر عمومی در انتخاب عوامل اشتباه در ساخت مدل وجود دارد.

با توجه به این محدودیت ها ، در عمل تجزیه و تحلیل انتساب اوراق بهادار سهام بیشتر مبتنی بر رویکرد برینسون است. برای اوراق بهادار اوراق قرضه ، این به طور فزاینده ای اینگونه نیست. از یک طرف این به دلیل محدود بودن قدرت توضیحی یک تجزیه و تحلیل برینسون خالص برای چنین اوراق بهادار و از طرف دیگر به افزایش روزافزون مدلهای عاملی در تجزیه و تحلیل اوراق بهادار اوراق قرضه است. بازده اوراق قرضه می تواند خیلی بهتر توسط مدلهای ریاضی نسبت به بازده سهام تقریب یابد ، این بدان معنی است که خطر شناسایی مدل در یک مدل چند عاملی برای اوراق قرضه بسیار کمتر از سهام است.

گاهی اوقات مدل های فاکتور به طور خاص برای فرآیند سرمایه گذاری یک شرکت سرمایه گذاری متناسب هستند. شرکت هایی مانند Alpha Strategies LLC وجود دارند که در اجرای مدل های خاص مشتری تخصص دارند. مزیت چنین رویکردی این است که موفقیت فرآیند سرمایه گذاری را می توان با استفاده از مدل Bespoke تأیید کرد. با این حال ، خطر نادیده گرفتن عوامل مهمی که ممکن است عملکرد قابل توجهی بر عملکرد داشته باشد وجود دارد. به منظور کاهش این خطر ، باید از طریق مقایسه از یک مدل استاندارد نیز استفاده کرد.