پیش بینی نرخ ارز با استفاده از ARIMA ، شبکه عصبی و نورون فازی

BABU AS * و REDDY SK امور مالی و حسابداری ، انستیتوی فناوری مدیریت (IMT) ، حیدرآباد ، Telangana ، هند * نویسنده مسئول: BABU AS ، امور مالی و حسابداری ، انستیتوی فناوری مدیریت (IMT) ، حیدرآباد ، Telangana ، هند ، تلفن: تلفن: تلفن:040- 30461657 ایمیل:

خلاصه

پیش بینی نرخ ارز یک کار چالش برانگیز برای بازرگانان و دست اندرکاران در بازارهای مالی مدرن بوده است. مدل های آماری و اقتصاد سنجی به طور گسترده در تجزیه و تحلیل و پیش بینی نرخ ارز استفاده می شود. در این مقاله به رفتار نرخ ارز روزانه روپیه هند (INR) علیه دلار ایالات متحده (دلار) ، پوند انگلیس (GBP) ، یورو (یورو) و ین ژاپنی (JPY) پرداخته شده است. در این مقاله به بررسی عملکرد ARIMA ، شبکه عصبی و مدل های نورون فازی در پیش بینی ارزهای معامله شده در بازارهای ارزی هند می پردازیم. نرخ ارز مرجع RBI روزانه از ژانویه 2010-آوریل 2015 برای تجزیه و تحلیل استفاده شد.

کلمات کلیدی: Arima ، پیش بینی ، سیستم های فازی ، شبکه عصبی

معرفی

بازار ارزی در هند از سال 1978 آغاز شد که دولت به بانک ها اجازه داد تا ارز خارجی را با یکدیگر تجارت کنند. جهانی سازی و آزادسازی دامنه بازار مبادله در هند را بهبود بخشیده است. رشد بازار ارز در دهه گذشته پدیده ای بوده است. معرفی مشتقات ارزی در بورس اوراق بهادار هند باعث افزایش حجم معامله شده در بازار ارز توسط Manifold شده است. شرکت هایی که در معرض نوسانات ارزی در بازار بودند ، تجارت در بازارهای مشتق را آغاز کردند.

در 5 سال گذشته ، از سال 2009 تا 2014 ، حجم معاملات در بازار ارز (از جمله مبادله ، رو به جلو و فسخ به جلو) بیش از 25 ٪ 1 افزایش یافته است. شکل 1 رشد معاملات ارزی در هند بین سالهای 2009 تا 2014 را نشان می دهد. حجم معاملات بین بانکی فارکس 77 ٪ از کل تجارت را در این دوره (2009-2014) به خود اختصاص داده است. این نشان می دهد که بازار فارکس در هند تحت سلطه بازرگانان بین بانکی است. در نتیجه ، بازار فارکس هندی به عنوان یکی از بازارهای مهم برای بازرگانان جهانی برای کسب سود داوری ظاهر شده است. چندین تغییر ساختاری در بازار منجر به مکان کارآمد بازار و کاهش دامنه سود غیر طبیعی شد. از این رو ، پزشکان و بازرگانان از روشهای مختلف پیشرفته برای پیش بینی بازارهای فارکس استفاده می کنند. در این مقاله رفتار بازار فارکس هندی با استفاده از ARIMA ، شبکه عصبی و مدل های فازی و مقایسه عملکرد مدل ها در سناریوی داده شده تجزیه و تحلیل شده است.

شکل 1: رشد بازار فارکس در هند.< SPAN> در 5 سال گذشته ، از سال 2009 تا 2014 ، حجم معاملات در بازار ارز (از جمله مبادله ، رو به جلو و لغو های رو به جلو) بیش از 25 ٪ 1 افزایش یافته است. شکل 1 رشد معاملات ارزی در هند بین سالهای 2009 تا 2014 را نشان می دهد. حجم معاملات بین بانکی فارکس 77 ٪ از کل تجارت را در این دوره (2009-2014) به خود اختصاص داده است. این نشان می دهد که بازار فارکس در هند تحت سلطه بازرگانان بین بانکی است. در نتیجه ، بازار فارکس هندی به عنوان یکی از بازارهای مهم برای بازرگانان جهانی برای کسب سود داوری ظاهر شده است. چندین تغییر ساختاری در بازار منجر به مکان کارآمد بازار و کاهش دامنه سود غیر طبیعی شد. از این رو ، پزشکان و بازرگانان از روشهای مختلف پیشرفته برای پیش بینی بازارهای فارکس استفاده می کنند. در این مقاله رفتار بازار فارکس هندی با استفاده از ARIMA ، شبکه عصبی و مدل های فازی و مقایسه عملکرد مدل ها در سناریوی داده شده تجزیه و تحلیل شده است.

شکل 1: رشد بازار فارکس در هند. در 5 سال گذشته ، از سال 2009 تا 2014 ، حجم معاملات در بازار ارز (از جمله مبادله ، رو به جلو و فسخ به جلو) بیش از 25 ٪ 1 افزایش یافته است. شکل 1 رشد معاملات ارزی در هند بین سالهای 2009 تا 2014 را نشان می دهد. حجم معاملات بین بانکی فارکس 77 ٪ از کل تجارت را در این دوره (2009-2014) به خود اختصاص داده است. این نشان می دهد که بازار فارکس در هند تحت سلطه بازرگانان بین بانکی است. در نتیجه ، بازار فارکس هندی به عنوان یکی از بازارهای مهم برای بازرگانان جهانی برای کسب سود داوری ظاهر شده است. چندین تغییر ساختاری در بازار منجر به مکان کارآمد بازار و کاهش دامنه سود غیر طبیعی شد. از این رو ، پزشکان و بازرگانان از روشهای مختلف پیشرفته برای پیش بینی بازارهای فارکس استفاده می کنند. در این مقاله رفتار بازار فارکس هندی با استفاده از ARIMA ، شبکه عصبی و مدل های فازی و مقایسه عملکرد مدل ها در سناریوی داده شده تجزیه و تحلیل شده است.

شکل 1: رشد بازار فارکس در هند.

چندین محقق برای درک نرخ فارکس از تکنیک های مختلفی استفاده کرده اند. پاتنایک با استفاده از تکنیک های شبیه سازی ، بازار ارز و نرخ ارز تعادل هند را مورد بررسی قرار داد [1]. آنها دریافتند که افزایش قابل توجهی در ادغام بازارهای داخلی با بازارهای بین المللی پول وجود دارد. این امر با افزایش اهمیت دیفرانسیل های بهره در تعیین نرخ ارز آشکار می شود. Kamruzzaman سه مدل پیش بینی عصبی مبتنی بر پیش بینی شش ارز یعنی USD ، GBP ، SGD ، NZD ، CHF و JPY در برابر دلار استرالیا (AUD) را با استفاده از داده های تاریخی و در حال حرکت شاخص های فنی متوسط انجام داد و مقایسه ای با مدل سنتی Arima انجام شد [2]. آنها نشان دادند که مدل مبتنی بر عصبی می تواند نرخ فارکس را از نزدیک به واقعیت ها پیش بینی کند. ژانگ عملکرد مدل میانگین متحرک یکپارچه خود را با مدل رگرسیون ساده بررسی کرد [3]. Rout یک طرح پیش بینی نرخ ارز کارآمد با استفاده از یک ساختار متوسط متحرک (ARMA) با تکنیک تکامل دیفرانسیل (DE) ایجاد کرد [4]. عملکرد پیش بینی نرخ ارز روپیه ، ین و پوند با توجه به دلار آمریکا از طریق مدل جدید مورد بررسی قرار گرفت. در پیش بینی Sunspot Chattopadhyay مدل های ARIMA و شبکه های عصبی را اعمال کرده اند. نتایج حاکی از آن است که عملکرد مدل مبتنی بر شبکه عصبی خودکار بسیار بهتر از میانگین متحرک خودرو و مدلهای متوسط مبتنی بر حرکت یکپارچه خود برای پیش بینی تک متغیره سالانه میانگین شماره های آفتاب است [5]. DURAT سه تکنیک پیش بینی سری زمانی را با استفاده از یک روش پیش بینی آماری کلاسیک و شبکه های عصبی مصنوعی و نورونهای فازی نئو به عنوان روشهای هوشمند ظهور در پیش بینی میزان تولد در اسپانیا مقایسه کرد [6]. آنها نتیجه گرفتند که روش نورون فازی نئو ، میزان تولد در اسپانیا را بهتر پیش بینی می کند. ALAM استفاده از مدل خودکار برای پیش بینی و تجارت نرخ ارز BDT/USD [7] از 03 ژوئیه 2006 تا 30 آوریل 2010 را به عنوان نمونه و 01 مه 2010 تا 04 ژوئیه 2011 به عنوان خارج از داده های نمونه بررسی کرده است. تنظیم. وی نتیجه گرفت که مدل های ARMA و AR به طور مشترک از سایر مدل ها برای پیش بینی نرخ ارز BDT 2 /USD به ترتیب در زمینه اقدامات عملکرد آماری بهتر عمل می کنند. آئودل برای پیش بینی قیمت سهام از مدل های Arima و Neural Networks استفاده کرد. نتایج آنها برتری مدل شبکه های عصبی نسبت به مدل ARIMA را نشان می دهد [8].

در زمینه هند فقط چند مطالعه برای پیش بینی نرخ ارز و بازار سهام انجام شد. با این حال ، این مطالعات برای بررسی رفتار نرخ ارز از مدل های فردی استفاده کرده بودند. هیچ یک از مطالعات عملکرد مدل های مختلف پیش بینی نرخ ارز را مقایسه نکرد. Perwej اثرات تعداد ورودی ها و گره های پنهان و اندازه نمونه آموزش را بر روی نمونه و عملکرد خارج از نمونه شبکه های عصبی بررسی کرد [9]. آنها دریافتند که هنگام تصمیم گیری در مورد ساختار شبکه عصبی ، تعداد گره های ورودی از اهمیت بیشتری برخوردار است.

ادبیات زیادی در مورد کاربردهای منطق فازی در مدل سازی پیش بینی مالی وجود دارد. Tektaş عملکرد مدل فازی و مدل ARIMA را برای پیش بینی آب و هوا در استانبول مورد مطالعه قرار داده است و دریافت که مدل فازی نتایج بهتری دارد [10]. Khashei دریافت که مدل فازی به طور مؤثر دقت پیش بینی را نسبت به ARIMA و شبکه عصبی در پیش بینی نرخ ارز در ایران بهبود می بخشد [11]. مطالعات کومار نشان داد که منطق فازی در پیش بینی قیمت در بازارهای سهام هند بهتر از شبکه عصبی پیش بینی می کند [12]. مقایسه عملکرد ARIMA ، شبکه عصبی و مدل های فازی در پیش بینی قیمت در بازار سهام هند و بازارهای نرخ ارز دست نخورده است. از این رو ، این مقاله سعی در پر کردن این شکاف تحقیق دارد.

-35. 8402

0. 0000

منبع: محاسبات نویسندگان

جدول 1: تست ثابت بودن (تست ADF).

-35. 8402

2. 173603

منبع: محاسبات نویسندگان

جدول 2: ارزش BIC برای سفارشات مختلف Arima.

جدول 2 پارامترهای مختلف P و Q را در مدل ARIMA نشان می دهد. کمترین مقدار BIC به عنوان بهترین مناسب مدل در نظر گرفته می شود. از این رو ، Arima (1 ، 1 ، 1) بهترین برای مدل سازی USD ، GBP و ین و Arima (1 ، 1 ، 0) در نظر گرفته می شود بهترین برای مدل سازی یورو است. به شکل پیش بینی ، مدل عمومی Arima انتخاب شده را می توان به شرح زیر بیان کرد.

تفاوت بین مقدار واقعی و مقدار پیش بینی سری از کجا است.

مدل شبکه عصبی_jپیش بینی نرخ ارز چالش های بسیاری را به وجود می آورد. نرخ ارز تحت تأثیر بسیاری از عوامل اقتصادی است. مانند سری زمانی اقتصادی که نرخ ارز دارای چرخه روند و بی نظمی است. تجزیه و تحلیل سری زمانی کلاسیک عملکرد خوبی در سری زمانی اقتصاد ندارد [15]. از این رو ، ایده استفاده از شبکه های عصبی (NN) برای پیش بینی نرخ ارز در نظر گرفته شده است. NN سعی می کند از قابلیت های یادگیری انسان تقلید کند و مدلهایی را ایجاد کند که نشان دهنده نورون های مغز انسان است. سلولهای عصبی سلولهای عصبی هستند که عناصر اصلی سیستم مرکزی عصبی هستند. آنها می توانند سیگنال دریافت کنند ، آنها را پردازش کرده و پالس های الکتریکی را به سلولهای عصبی دیگر منتقل کنند [16]. NN از گره ها یا واحدهای متصل به پیوندهای کارگردانی تشکیل شده است. هر لینک دارای وزن عددی است (ω ماتریس وزن است)._iجایی که γ تابع فعال سازی است ، x

نورون ورودی j ، o است

خروجی نورون پنهان I است و W ماتریس وزن است. NN با تنظیم وزنه بردار می آموزد. بنابراین فرآیند کلی مسئول آموزش شبکه عمدتاً از سه مرحله تشکیل شده است:

1. سیگنال های ورودی را به جلو تغذیه کنید

2. خطا را دوباره پخش کنید

3. وزنه ها را تنظیم کنید

در این مقاله از مدل شبکه عصبی غیرخطی (NAR) برای پیش بینی نرخ ارز استفاده می شود [17]. ساختار NAN مورد استفاده در مطالعه حاضر در نمودار زیر نشان داده شده است ، 70 ٪ از داده ها شامل مجموعه آموزش و 30 ٪ از داده های مورد استفاده برای بررسی و اعتبار سنجی است (شکل 2).

شکل 2: ساختار شبکه عصبی.

مدل فازی

در این مقاله ، سیستم استنتاج عصبی-فازی تطبیقی (ANFIS) برای ایجاد ساختار فازی استفاده می شود. ANFIS یک مدل ترکیبی است که برای اولین بار توسط جانگ ساخته شده است. ANFIS مهارت یادگیری را توسط شبکه های عصبی مصنوعی با مهارت حدس از مدلهای FIS مبتنی بر نظر متخصص ترکیب می کند [18]. این توابع عضویت متغیرهای ورودی و خروجی را تنظیم می کند و قوانین مربوط به ورودی و خروجی را به صورت خودکار ایجاد می کند. ANFI ها می توانند با استفاده از مجموعه داده ، تمام قوانین را تولید کنند و از این طریق محققان بتوانند این قوانین را تفسیر کنند. بنابراین ، این مدل به طور گسترده ای در مطالعات طبقه بندی و تخمین است._iدر یک مدل ANFIS متشکل از سه ورودی و یک خروجی ، یک قانون معمولی با فازی پایه تنظیم می شود اگر قوانین را می توان به صورت زیر بیان کرد:_iاگر x است_iو y b است

و Z C است

سپس

جایی که α ، β و γ پارامترهای خروجی خطی هستند. معماری ANFIS با دو ورودی و یک خروجی همانطور که نشان داده شده است.

معماری ANFIS برای اجرای سه قانون در شکل 3 نشان داده شده است.

شکل 3: معماری ANFIS از دو ورودی و نه قانون._i, B_i, C_iلایه 1: در لایه اول ، هر گره نمرات عضویت را ایجاد می کند که به هر یک از مجموعه های فازی مناسب مانند مجموعه های بالا ، متوسط و پایین با استفاده از توابع عضویت تعلق دارند. خروجی این لایه درجه عضویت فازی ورودی ها است. متغیرهای زبانی قوانین فازی به شکل مجموعه های فازی بیان شده است و این متغیرها از نظر میزان عملکردهای عضویت که متغیرها با آنها در ارتباط هستند تعریف می شوند. این روش برای محاسبه میزان تعلق ورودی واضح در مجموعه فازی ، فازی سازی نامیده می شود که توسط

جایی که ، x ، y و z ورودی های واضح به گره I ، a هستند_i(کوچک ، متوسط ، بزرگ) برچسب های زبانی هستند که به ترتیب با عملکردهای عضویت مناسب μAI ، μBI و μCI مشخص می شوند. μ عملکرد عضویت ANFIS است. شکل مثلثی ، ذوزنقه ای ، گاوسی یا شکل زنگ روشهای مختلف عملکردهای عضویت در ANFI ها هستند. اطلاعات در مناطق توابع عضویت که شیب صفر است از بین می رود ، زیرا در این نقاط توابع عضویت در توابع عضویت مثلثی یا ذوزنقه ای متفاوت نیستند. بنابراین سیستم های فازی با عملکرد عضویت مثلثی یا ذوزنقه ای می توانند با مشکلات یادگیری از داده ها روبرو شوند [18]. عملکرد عضویت گاوس نیز از عملکرد عضویت به شکل زنگ نرم تر است [19]. از این رو ، از عملکرد عضویت گاوسی در این مطالعه استفاده می شود. عملکرد عضویت گاوسی به شرح زیر است._iجایی که x_iمتغیر ورودی I ، C است

آیا مرکز اول عملکرد عضویت برای هر مجموعه فازی است ، جایی که عملکرد عضویت به حداکثر مقدار دست می یابد و σ_i,2ثابت است که مربوط به گسترش عملکرد عضویت در اول است.

لایه 2: در لایه دوم ، هر گره محصول سیگنال های ورودی را ضرب می کند و محصول را بیرون می فرستد. هر خروجی گره مقاومت شلیک یک قانون فازی است. ای_iخروجی 2 لایه دوم است.

لایه 3: لایه سوم نسبت هر یک از قانون فازی را به جمع قدرت شلیک تمام قوانین فازی محاسبه می کند. در نتیجه ، w

به عنوان قدرت شلیک عادی گرفته می شود._iلایه 4: گره ها در لایه چهارم سازگار هستند. خروجی هر گره در این لایه به سادگی محصول مدل چند جمله ای Sugeno مرتبه اول و استحکام شلیک عادی است. بنابراین ، خروجی های این لایه توسط_i, β_iجایی که w_iخروجی گره من از لایه قبلی است. پارامترهای α

و γ

ضرایب این ترکیب خطی است و همچنین پارامتر تعیین شده در قسمت متعاقب مدل فازی Sugeno است.

لایه 5: در لایه پنجم یک گره ثابت تک است. این گره با افزودن تمام سیگنال های ورودی مطابق فرمول نشان داده شده در زیر ، خروجی کلی را محاسبه می کند.

در این لایه ، فرآیند دفع تخریب نتایج فازی هر قانون را به یک خروجی واضح که توسط f نشان داده شده است تبدیل می کند.

در این مطالعه ، ANFIS توسط الگوریتم یادگیری ترکیبی آموزش دیده است. از داده های 1284 روزه ، 896 روز از نرخ ارز به عنوان داده های آموزشی استفاده شد. 388 روز باقی مانده از داده ها به عنوان بررسی داده ها برای تدوین ساختار ANFIS با 40 دوره استفاده شد (شکل 4).

شکل 4: مقایسه عملکرد مدل ها.

مقایسه مدل ها

نمودار فوق 4 نرخ ارز پیش بینی شده را با استفاده از مدل های ARIMA ، NN و فازی با نرخ ارز واقعی برای دوره از آوریل 2014 تا آوریل 2015 ترسیم می کند. این نمودارها به وضوح نشان می دهد که مدل های فازی برای هر چهار ارز از واقعی منحرف می شوند. در ادامه درک بین NN و ARIMA ، مقادیر BIC و AIC محاسبه می شود. به منظور متناسب با بهترین مدل که ویژگی های سری بازگشت واقعی را نشان می دهد ، ما از معیار اطلاعات Akaike و معیار اطلاعات بیزی شوارتز برای انتخاب مدل استفاده کردیم [20]. این دو مدل از مفهوم تئوری اطلاعات برای اندازه گیری میزان بی نظمی در سیستم استفاده می کنند. AIC و BIC با استفاده از فرمول های نشان داده شده در زیر محاسبه شد.

احتمال ورود به سیستم = (-t)/2 (1+lnu2061 (2π)+lnu2061 (ěě/t)

معیار اطلاعات Akaike (AIC) = -2 (احتمال ورود به سیستم/T) + 2 (K/T)

-35. 8402

-6. 44145

منبع: محاسبات نویسندگان

جدول 3: انتخاب مدل.

نتیجه

در این مقاله پیش بینی نرخ ارز روپیه در برابر USD ، GBP ، EURO و ین با استفاده از روش سری کلاسیک زمانی (ARIMA) و روش های پیچیده غیرخطی مانند شبکه عصبی و نورونهای فازی بررسی شده است. جالب اینجاست که نتایج و یافته های مقاله با ادبیات موجود مغایرت دارد. مطالعات اولیه تأیید می کنند که مدل های شبکه عصبی عملکرد بهتری نسبت به مدل ARIMA دارند [5،8] و مدل نورون فازی عملکرد بهتری نسبت به مدل شبکه عصبی دارند [6-12]. با این حال ، در پیش بینی بازار نرخ ارز در هند مدل ARIMA بهتر از مدل های پیچیده غیرخطی است.

1 محاسبه نویسندگان بر اساس داده های وب سایت RBI.

1. 2 BDT بنگلادشی تاکا --ورنسی بنگلادش است.

منابع < SPAN> این مقاله پیش بینی نرخ ارز روپیه در برابر USD ، GBP ، یورو و ین را با استفاده از روش سری کلاسیک زمانی (ARIMA) و روش های پیچیده غیرخطی مانند شبکه عصبی و نورونهای فازی بررسی کرده است. جالب اینجاست که نتایج و یافته های مقاله با ادبیات موجود مغایرت دارد. مطالعات اولیه تأیید می کنند که مدل های شبکه عصبی عملکرد بهتری نسبت به مدل ARIMA دارند [5،8] و مدل نورون فازی عملکرد بهتری نسبت به مدل شبکه عصبی دارند [6-12]. با این حال ، در پیش بینی بازار نرخ ارز در هند مدل ARIMA بهتر از مدل های پیچیده غیرخطی است.

1 محاسبه نویسندگان بر اساس داده های وب سایت RBI.