الماس چیست؟

با بحث در مورد موضوعات مختلف مربوط به طبقه بندی اشکال ، اجازه دهید نگاهی به یک سوال بسیار متفاوت شکل دهیم ، که در آخرین پست قرار نگرفت.

آیا "الماس" مناسب است؟

کلمه "الماس" یک اصطلاح ریاضی رسمی نیست. برخی از افراد آن را معادل "Rhombus" می دانند ، در حالی که برخی دیگر آن را با "بادبادک" برابر می کنند ، یا آن را به عنوان "مربع کج" یا هر رومی گرا به گونه ای رفتار می کنند تا مورب طولانی عمودی باشد ("ایستاده روی یک نقطه").

از سال 2009 تا 2013 ، حدود هر شش ماه (ژوئن و دسامبر) ما از یک کلاس از دانشجویان کالج در استرالیا تعدادی سؤال دریافت می کنیم و همان سؤال را می پرسیم (یا یک پاراگراف بد): "بسیاری از مردم از اصطلاح" الماس "استفاده می کنندبرای برخی از شکل های ریاضی. چگونه این کلمه در یک زمینه ریاضی مناسب است یا مناسب نیست؟ "بعضی اوقات این سؤال همراه بود ، "آیا یک مربع مستطیل است؟"

ما پاسخ هایی را از یک سؤال صرف ارائه دادیم ، مانند "" مناسب "برای شما چه معنی دارد؟"(هنگامی که دانش آموز اصلاً هیچ فکری نشان نداد) ، به برخی از نظرات عمیق تر (وقتی دانش آموز به نظر می رسید خود این سؤال را تعمق کرده است). کمتر کسی به سؤالات ما پاسخ داد ، اگرچه یک بحث خوب وجود داشت.

در سال 2010 ، پس از ده ها مورد از این سؤالات در سال 2009 (برخی از آنها وانمود می کنند که کودک هستند ، اگرچه از آدرس کالج استفاده می کنند) ، ما سؤال نسبتاً بیان شده زیر را دریافت کردیم و تصمیم گرفتیم که زمان آن رسیده است که پاسخی را به بایگانی بگذاریم ، بنابراین مامی تواند به آن مراجعه کند(همانطور که معلوم شد ، تا سال 2013 به دلیل عقب نشینی وارد بایگانی نشد ؛ پس از آن ، دانش آموزان ظاهراً آن را پیدا کردند و از ما سؤال کردند ، و این نشان می دهد که آنها واقعاً به ما اختصاص داده نشده اند که برای ما بنویسند ، که این امر خواهد بود. بی فکر بوده است ، اما فقط برای پیدا کردن یک پاسخ آنلاین. این وظیفه باید در مورد آن بحث می کرد ، زیرا جنبه های زیادی وجود دارد که ممکن است مورد بررسی قرار گیرد. هیچ هدف در نظر گرفته نشده است!)

دو نفر از ما جواب دادیم. اول ، دکتر ایان در مورد لزوم روشن شدن این سؤال صحبت کرد ، که نوع "زمینه ریاضی" مورد بررسی را مشخص نکرد:

این بحث در مورد روابط طبقه بندی مستقیم به سؤال دیگری که دانش آموزان ظاهراً از آنها سؤال شده است ، "آیا یک مربع مستطیل است؟"در مقابل ، این دلیل خوبی را ارائه می دهد که "الماس" ارزش استفاده در کلاس ریاضی را ندارد:

بنابراین ، اصطلاح "الماس" ، همانطور که این دانش آموز پیدا کرده بود ، تعریف رسمی نداشته است ، در آموزش دانش آموزان در مورد طبقه بندی مفید نیست. اما ممکن است در تحریک بحث در مورد معنای "شکل" مفید باشد:

آیا الماس و رومبوس متفاوت هستند؟

سپس دکتر ریک حکایتی را اضافه کرد که نشان می دهد چگونه تدریس درباره "الماس" می تواند گیج کننده باشد:

این واقعاً عجیب است! من انتظار ندارم که این دو کلمه در همان سطح تدریس شوند. و آنها در همان دسته نیستند که مقایسه شوند:

بنابراین ، هنگامی که یک ریاضیدان از این کلمه استفاده می کند ، اگر اصلاً ، احتمالاً یک اصطلاح غیررسمی برای "رومبوس" باشد (و از آنجا که ما قبلاً آن کلمه را داریم ، نیازی به دیگری نیست). اما معمولاً در یک جهت گیری خاص از یک رومبوس (نه همیشه ، در تجربه من ، یک مربع ، به جز در بیس بال) استفاده می شود (و بنابراین واقعاً یک شکل صرف نیست).

هنگامی که ما از این دست سؤالاتی می گیریم ، در مورد تمرین آموزشی به جای خود ریاضیات ، ما تمایل داریم برخی از تحقیقات را انجام دهیم تا دریابیم که این عمل یا معیارها چیست ، و ما اغلب در این تلاش گیج می شویم.

بنابراین نویسنده بدیهی است که "تعریف" را در ذهن دارد (اگر صریح بیان نشده باشد ، واقعاً تعریف نیست). اما پس از آن آنها با آنچه در ادامه می آید با آن متناقض هستند:

وقتی اکنون جستجو می کنم ، کلمات برنامه درسی را در هر کجا پیدا نمی کنم به جز پاسخ دکتر ریک. با این حال ، من استاندارد جورجیا را که ارجاع شده است پیدا می کنم. جالب است که آنچه را که در نمرات مختلف می گویند مقایسه کنید:

درجه K: 4. شکل های هندسی اساسی [دایره ، مربع ، مثلث ، مستطیل ، بیضی (بیضی) و الماس (رومبوس) را بشناسید ، نام ، قرعه کشی کنید و بشناسید.

درجه 1: 3. دایره ، مربع ، مثلث ، بیضی (بیضی) ، الماس ، رومبوس و مستطیل را در جهت ها /موقعیت های مختلف مشخص می کند.

درجه 2: 4. دایره ها ، مربع ها ، مثلث ها ، بیضی ها (بیضی) و مستطیل را شناسایی و ترسیم می کند.…

درجه 3: 5. خواص (مانند طرفین و زاویه ها) از اشکال هندسی (مانند مثلث ، مستطیل ، دایره ، مربع و شکل های بسته و بسته) را تشخیص می دهد ، ...

بنابراین در مهدکودک ، یک الماس به عنوان یک رومبوس تعریف می شود (و احتمالاً فقط کلمه قبلی در کلاس استفاده می شود) ، اما در کلاس اول ، این دو به طور جداگانه ذکر شده اند. خوشبختانه ، الماس برای همیشه نیست. آنها در آن مرحله از برنامه درسی (همراه با رومبوس) خارج می شوند. من گمان می کنم استاندارد کلاس اول یک تایپ است ، و منظور آنها این بود که با قرار دادن "رومبوس" در پرانتز ، "الماس" را به عنوان رومبوس تعریف کنند. در واقع هیچ چیز در مورد تمایز آنها گفته نمی شود. اما ، همانطور که بارهای دیگر دیدم ، به نظر می رسد که خالق طرح درسی استاندارد را به معنای واقعی کلمه در نظر گرفته و بیشتر از آنچه در نظر گرفته شده بود ، در آن می خواند. این معلم را گمراه کرد ، که سپس مادری را که برای ما نوشت ، اشتباه گرفت.

آنچه که من پیدا می کنم معمولاً معیارهایی هستند که فقط رومیوس را ذکر می کنند:

درجه 3

دلیل با شکل ها و ویژگی های آنها.

ccss. math. content. 3. g. a. 1 درک کنید که شکل ها در دسته های مختلف (به عنوان مثال ، رومبوس ، مستطیل و سایر موارد) ممکن است ویژگی ها را به اشتراک بگذارند (به عنوان مثال ، داشتن چهار طرف) ، و ویژگی های مشترک می توانند یک دسته بزرگتر را تعریف کنند (به عنوان مثال ، به عنوان مثالچهارگانه). Rhombuses ، مستطیل ها و مربع ها را به عنوان نمونه ای از چهار ضلعی بشناسید و نمونه هایی از چهار ضلعی را که متعلق به هیچ یک از این زیر شاخه ها نیست ، بکشید.

توجه داشته باشید که تأکید در اینجا در درجه اول بر دانستن کلمات نیست ، بلکه بر مفهوم طبقه بندی است ، این دقیقاً همان چیزی است که ما هنگام بحث در مورد این موارد تأکید کرده ایم.

من همچنین یک بحث جالب در مورد آنچه بچه ها فکر می کنند الماس است پیدا کردم:

این سؤال که آیا اصطلاح "الماس" باید در آموزش ابتدایی استفاده شود (که فقط یک "زمینه ریاضی" است) ارزش بحث خوبی را در یک کلاس آموزش دارد. خیلی بد است که ما به ندرت توانستیم با این دانش آموزان به این بحث بپردازیم. آیا وقتی به کودکان خردسال آموزش می دهیم ، باید از اصطلاحات رسمی یا شرایط کودکانه استفاده کنیم؟آیا باید از نمونه ها یا تعاریف دقیق برای توضیح موارد استفاده کنیم؟و آیا ما ، همانطور که در وبلاگ ذکر شده در بالا پیشنهاد شد ، باید تلاش کنیم تا به کودکان گوش دهیم تا دریابیم که چگونه آنها اصطلاحاتی را که ما با تجربه خودشان استفاده می کنیم ادغام می کنند؟این "مناسب" خواهد بود.