یک روش جامع و یکپارچه تصادفی-فازی برای ارزیابی پایداری در صنعت تولید مواد غذایی مالزی

فعالیت های تولیدی بار قابل توجهی را برای هر سه بعد پایداری ، یعنی محیط زیست ، اقتصاد و جامعه به همراه دارد. با این حال ، بسیاری از روشهای ارزیابی پایداری موجود برای تولید فقط مبتنی بر نگرانی های زیست محیطی است. علاوه بر این ، یافتن یک روش ارزیابی پایداری دشوار است که هم ابهامات تصادفی و هم فازی را همزمان و مجموعه ای جامع از شاخص های وزنی و قابل اجرا در نظر می گیرد. بنابراین ، هدف اصلی این مقاله توسعه و آزمایش یک روش ارزیابی پایداری یکپارچه بود که شامل عدم قطعیت های تصادفی و فازی بود. هر دو شاخص پایداری کمی و کیفی و هم وزن برای صنعت تولید مواد غذایی مالزی مورد نیاز در نظر گرفته می شوند ، با نتایج ارزیابی قابل اعتماد. به منظور دستیابی به هدف ، از شبیه سازی مونت کارلو و رویکردهای منطق فازی استفاده شد. برای ارزیابی سطح پایداری فعلی ، یک شاخص پایداری واحد کمتر واحد محاسبه شد. این روش با استفاده از یک مطالعه موردی در دنیای واقعی از یک شرکت تولید مواد غذایی مالزی نشان داده شد. این نتایج برای هر سه بعد پایداری ، مناطق مهم کم و زیاد شرکت را برجسته و ردیابی کرد. این نتایج پرده برداشت که شرکت موردی می تواند با کاهش میزان انتشار گازهای گلخانه ای ، فاضلاب آلوده و غیره و بهبود شرایط کار ، عملکرد پایداری خود را به طور مؤثر بهبود بخشد. این امر به پزشکان و تصمیم گیرندگان این امکان را می دهد تا منابع را متناسب با آن و کارآمدتر تخصیص دهند. سرانجام ، روش توسعه یافته تأیید شد و پیامدها و نتیجه گیری تحقیقات ارائه شد.

1. معرفی

مفهوم و عملکرد تولید پایدار به طور فزاینده‌ای به موضوعی قابل توجه در سطح جهانی تبدیل می‌شود. نیاز به تولید پایدار به دلیل این واقعیت است که فعالیت‌های تولیدی مقدار زیادی انرژی و منابع طبیعی را مصرف می‌کنند [1،2]، انتشار قابل‌توجهی در هوا و زمین ایجاد می‌کنند و ظرفیت حمل زمین را بدتر می‌کنند [3]، در حالی که قابل توجه است. پیامدهایی برای جامعه و اقتصادبه طور خاص، گسترش صنعت تولید مواد غذایی به دلیل رشد سریع جمعیت جهان و تغییر سبک زندگی، منجر به مصرف منابع جهانی با سرعت بیشتری می‌شود [4]. بخش غذا به تنهایی بیش از 25 درصد از انتشار گازهای گلخانه ای (GHG) را تامین می کند [5،6] و مسئول سهم بزرگی از برداشت آب است [7،8]. علاوه بر این، تولید مواد غذایی نیز مقدار قابل توجهی پسماند جامد، فاضلاب و غیره تولید می کند [9]. علاوه بر این، صنعت تولید مواد غذایی معمولاً مواد مغذی پرکالری و نامطلوب را در غذاهای فرآوری شده فراهم می کند که اثرات مضر بالقوه ای بر رفتارهای خوردن و آشامیدن دارد [10]. به طور خلاصه، تولید مواد غذایی (فرآوری و بسته بندی) از دیدگاه پایداری حیاتی است، به ویژه در زمان های اخیر که جهان با مسائل جهانی تخریب محیط زیست، اقتصاد شکننده و بی ثبات و امنیت و ایمنی غذایی مواجه است.

برای پاسخگویی به این وضعیت، تولید مواد غذایی پایدار به دغدغه و اولویت اصلی تبدیل شده است. به منظور بهبود عملکرد پایداری و درک سبز، ارزیابی یک فرآیند ضروری است [11،12،13،14]. ارزیابی و ارزیابی مجدد نحوه انجام فعالیت‌های تولید مواد غذایی برای مقابله با چالش‌های پایداری و در عین حال کاهش مصرف آب، مصرف انرژی و اثرات منفی اجتماعی و اقتصادی ضروری است. با این حال، اگرچه تولید مواد غذایی به طور قابل توجهی به بارهای مربوط به پایداری کمک می کند، اما تحقیقات قبلی از دیدگاه ارزیابی پایداری و بهبود پایداری، به ویژه در کشورهای در حال توسعه، توجه لازم را به آن معطوف نکرده است [15]. تمرکز عمده تحقیقات مرتبط با پایداری بر روی ساخت فلز، ساختمان و ساخت و ساز، فرآوری شیمیایی و غیره بوده است.

تمرکز روشها و مطالعات ارزیابی پایداری قبلی در تولید عمدتاً بر نگرانی های زیست محیطی باقی مانده است [16،17،18،19]. با این حال ، مفهوم پایداری خط سه گانه (TBL) [20،21] به صنایع تولید نیاز دارد تا هر سه جنبه (محیط ، اقتصاد و جامعه) پایداری را به طور جامع در نظر بگیرند. بیشتر اوقات ، تلاش های ارزیابی پایداری در تولید مواد غذایی محدود به ارزیابی چرخه زندگی یا تجزیه و تحلیل انرژی بود [8،22،23،24]. مطالعات بسیار کمی بر اساس مفهوم TBL انجام شده است. اخیراً ، علی و همکاران.[25] سعی کرد ابعاد دیگر پایداری برای تولید مواد غذایی را در بر بگیرد. با این حال ، تحقیقات آنها فقط به تأثیرات زیست محیطی و اقتصادی محدود می شد ، در حالی که از جنبه اجتماعی غافل می شد.

روشهای ارزیابی پایداری در حال حاضر در دسترس با چالش های مختلفی روبرو هستند که در نتیجه مانع کاربرد عملی آنها می شود. به عنوان مثال ، بیشتر روشهای ارزیابی پایداری فقط بر اساس شاخص های کمی است ، در حالی که شاخص های کیفی به دلایل مختلف نادیده گرفته می شوند [26،27]. علاوه بر این ، عدم دسترسی به شاخص های قابل اجرا و قابل اندازه گیری ، پزشکان را برای ارزیابی عملکرد پایداری منصرف می کند. به جای داشتن شاخص های عمومی و کلی ، از شاخص های پایداری قابل استفاده و وزنی برای صنایع خاص استفاده می شود [15،28،29،30]. این می تواند ارزیابی پایداری استاندارد تر ، دقیق و قابل مقایسه تر باشد [31،32،33،34،35].

تصمیمات مربوط به پایداری بهینه تنها زمانی می تواند اتخاذ شود که هر دو نوع عدم قطعیت های فازی و تصادفی در یک روش ارزیابی گنجانده شوند. فازی (اطلاعات نادرست) و تصادفی (تغییرپذیری تصادفی) دو منبع اصلی عدم قطعیت در دنیای واقعی هستند که با مشکلات ارزیابی پایداری نیز مرتبط هستند. با این حال، به طور کلی، بسیاری از روش‌های ارزیابی پایداری به سادگی هر دو عدم قطعیت فازی و تصادفی را نادیده گرفته‌اند. حتی در یک مطالعه اخیر [36]، عدم قطعیت های مرتبط با داده های ارزیابی پایداری نادیده گرفته شد. در میان سایر روش‌های مرتبط، ارزیابی پایداری چرخه حیات (LCSA) توسط برنامه محیط‌زیست سازمان ملل متحد (UNEP)/جامعه سم‌شناسی و شیمی محیطی (SETAC) [37] یک روش مهم برای ارزیابی مبتنی بر TBL است. با این حال، LCSA یک روش ارزیابی تاثیر است، درست مانند ارزیابی چرخه عمر (LCA) [38]. LCSA بر اساس دستورالعمل های کلی است و نیاز به توسعه مجموعه ای جامع و وزن دار از شاخص ها وجود دارد. علاوه بر این، از دیدگاه اقتصادی و اجتماعی، مقوله‌های تأثیر و چگونگی اندازه‌گیری آن‌ها هنوز بر سر آن توافق نشده است [38]. علاوه بر این، مفهوم عدم قطعیت های تصادفی و فازی نیز در LCSA وجود ندارد.

شکاف‌ها و بحث‌های تحقیقاتی ذکر شده در بالا، نیاز به توسعه روش ارزیابی عملکرد پایداری جامع و یکپارچه مبتنی بر TBL را برجسته می‌کند که هم عدم قطعیت‌های تصادفی و هم فازی را ادغام می‌کند، در حالی که شاخص‌های پایداری وزن‌دار و قابل اجرا را در نظر می‌گیرد. بنابراین، این مطالعه جدید در جنبه های مختلف مشارکت دارد. از نظر تئوری، به این سوال تحقیقاتی پاسخ می دهد که چگونه می توان عدم قطعیت های تصادفی و فازی را در یک روش ارزیابی پایداری ادغام کرد. همچنین نشان می دهد که چگونه می توان شاخص های کمی و کیفی را به طور همزمان گنجاند و تجزیه و تحلیل کرد. این به بهبود بیشتر قابلیت‌های روش‌های ارزیابی پایداری کمک می‌کند. عملاً با نشان دادن کاربرد این روش در صنعت تولید مواد غذایی مالزی، انتظار می‌رود که تلاش‌های ارزیابی پایداری در کشوری در حال توسعه مانند مالزی افزایش یابد و در نهایت ممکن است عملکرد پایداری آن بهبود یابد. در حال حاضر، صنعت تولید مواد غذایی مالزی در اعمال شیوه های پایداری در عملیات خود عقب مانده است [39،40].

برای دستیابی به هدف توسعه یک روش ارزیابی پایداری یکپارچه، از رویکردهای شبیه‌سازی مونت کارلو و منطق فازی به طور همزمان استفاده شد. منطق فازی برای شاخص‌های کیفی استفاده شد زیرا برای پرداختن به متغیرهای زبانی هنگام ارزیابی پایداری مناسب است. با این حال، منطق فازی قادر به پرداختن به ماهیت پویا و احتمالی متغیرهای کمی نیست. بنابراین برای حل این مشکل از شبیه سازی مونت کارلو برای شاخص های کمی استفاده شد. از نرم افزار Crystal Ball برای شبیه سازی مونت کارلو و جعبه ابزار Fuzzy Logic Matlab (R2015b) استفاده شد. به منظور نشان دادن کاربرد روش توسعه یافته، یک مطالعه موردی در صنعت تولید مواد غذایی مالزی انجام شد. داده های واقعی از یک شرکت موردی جمع آوری شد و روش توسعه یافته برای ارزیابی عملکرد پایداری آن استفاده شد. پس از این، روش برای استحکام آن تایید شد و نتایج به‌دست‌آمده مورد تجزیه و تحلیل و بحث قرار گرفت.

بقیه این مقاله به شرح زیر تنظیم شده است. بخش 2 پیشینه و برخی مفاهیم کلی را ارائه می دهد و روش توسعه یافته در بخش 3 توضیح داده شده است. کاربرد روش در یک مطالعه موردی همراه با نتایج در بخش 4 ارائه شده است. بخش 5 تجزیه و تحلیل و بحث را ارائه می دهد. اعتبار روش در بخش 6 ارائه شده است. بخش 7 مفاهیم مختلفی را برای پزشکان و محققان بیان می کند و نتایج مهم در بخش 8 ارائه شده است.

2. پیشینه و مفاهیم کلی

همانطور که قبلا بحث شد، هدف اصلی این مقاله توسعه و آزمایش یک روش ارزیابی عملکرد پایداری جامع و یکپارچه است که بر اساس رویکردهای تصادفی و فازی است. بنابراین، این بخش به طور خلاصه مفهوم ارزیابی پایداری را همراه با شبیه‌سازی مونت کارلو و منطق فازی توضیح می‌دهد.

2. 1. ارزیابی پایداری

به عبارت ساده، ارزیابی پایداری را می توان به عنوان فرآیندی تعریف کرد که پیامدهای یک ابتکار را بر پایداری ارزیابی می کند [41] و تصمیم گیری را به سمت پایداری هدایت می کند [20،42]. به طور فزاینده ای به عنوان یک ابزار مهم برای کمک به تغییر به سمت پایداری در نظر گرفته می شود [15،43،44،45]. هدف ارزیابی پایداری این است که اطمینان حاصل شود که محصولات، فرآیندها، صنایع، فعالیت ها و غیره سهم بهینه ای در توسعه پایدار دارند [46]. در این راستا، ارزیابی پایداری عملکرد پایداری فعالیت‌های تولیدی را تضمین و بهبود می‌بخشد.

به منظور انجام ارزیابی پایداری ، از شاخص های مختلف [47،48] برای ارائه مقادیر به ابعاد پایداری استفاده می شود [49]. علاوه بر این ، ارزیابی پایداری می تواند در سطوح و مرزهای مختلف انجام شود. از دیدگاه تولید ، ارزیابی سطح کارخانه/کارخانه (از جمله کلیه فرآیندهای تولید) اهمیت بیشتری کسب می کند زیرا مستقیماً منجر به جذب انرژی و انتشار و غیره می شود و به تصمیم گیری داخلی برای بهبود موثرتر عملکرد پایداری کمک می کند [15،5050]. در حال حاضر ، ارزیابی پایداری مبتنی بر مفهوم TBL کاملاً چالش برانگیز است وقتی که هر سه بعد پایداری به روشی جامع در نظر گرفته می شود [51].

2. 2شبیه سازی مونت کارلو

یکی از ساده ترین و مهمترین تکنیک های مدل سازی تصادفی شبیه سازی مونت کارلو است. این یک روش محاسباتی برای تولید توزیع احتمال متغیرها است که به متغیرها یا پارامترهای دیگر بستگی دارد که به عنوان توزیع احتمال نشان داده شده است [52]. از لحاظ تئوریکی ، این روش بر روی یک فرآیند کاملاً تصادفی پایه گذاری شده است و از نظر آماری ثابت شده است که با تکرار نمونه برداری کافی ، می توان توزیع های تحقق خروجی را به طور دقیق تولید کرد [53،54]. در این تحقیق ، از روش مونت کارلو به دلیل چندین مزیت آن نسبت به سایر تکنیک ها (برنامه نویسی احتمالی و غیره) استفاده شد. به عنوان مثال ، اجرای آن ساده است و برای توصیف رفتار یک سیستم ، هیچ معادله ریاضی لازم نیست.

به طور کلی ، شبیه سازی مونت کارلو مراحل مختلفی را شامل می شود. در مرحله اول ، انتخاب یک دامنه یا توزیع (به عنوان مثال یکنواخت ، lognormal ، مثلثی و غیره) برای یک متغیر انجام می شود. در مرحله دوم ، نمونه ها از محدوده یا توزیع مشخص شده در ابتدا تولید می شوند. در مرحله بعد ، بر اساس میانگین یا واریانس ، عدم قطعیت مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. پس از تعداد کافی از شبیه سازی ها ، می توان عملکرد توزیع خروجی را تعیین کرد. مطالعات مختلف نشان داد که 1000 شبیه سازی برای تجزیه و تحلیل مناسب و برای ارائه یک خروجی پایدار کافی است [54،55،56]. اطلاعات بیشتر در مورد تئوری شبیه سازی مونت کارلو و نحوه عملکرد آن را می توان در ادبیات یافت [52،57،58]. رویکرد مونت کارلو در سایر زمینه های تحقیقاتی مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان مثال ، از آن برای ارزیابی ریسک مربوط به کیفیت آب [59] ، کیفیت هوا و ارزیابی ریسک [53] ، مدل سازی ریسک مرتبط با سلامت [60،61] و غیره استفاده شده است. با این حال ، کاربرد آن در ارزیابی پایداری معمولاً محدود به تجزیه و تحلیل محیط زیست بودیا گاهی اوقات فقط به تجزیه و تحلیل هزینه [62،63،64].

2. 3منطق فازی

منطق فازی ، به عنوان یک ابزار علمی ، به رفع نواقص ذاتی در منطق باینری و رسیدگی به عدم قطعیت ها در شرایط زندگی واقعی کمک می کند. این توانایی تفکر منطقی انسان را دارد که آن را به عنوان یک انتخاب طبیعی یا ابزاری برای ارزیابی پایداری تبدیل می کند [65]. علاوه بر این ، منطق فازی می تواند تعداد مختلفی از شاخص های کیفی را اداره کند. این باعث می شود ارزیابی پایداری جامع تر شود. با توجه به این مزایا و ویژگی ها ، از منطق فازی در این تحقیق برای پرداختن به عدم قطعیت های فازی استفاده شده است.

در منطق فازی ، قرار است از حقیقت یک بیانیه موضوع درجه ای باشد و متغیرهای زبانی (به عنوان مثال بسیار ضعیف ، فقیر ، متوسط ، خوب و بسیار خوب) برای پرداختن به میزان عدم دقت استفاده می شوند. یک سیستم فازی حاوی یک پایه قانون و یک الگوریتم استدلال است که برای پردازش مقادیر ورودی فازی به یک مقدار خروجی واضح استفاده می شود. دانش توسط قوانین زبانی اگر باشد ، نشان داده شده است. با استفاده از رویه ای که توسط ممدانی و Assilian ایجاد شده است ، سه مرحله برای ایجاد یک سیستم فازی مبتنی بر قانون انجام می شود: (1) فازی سازی-استفاده از توابع عضویت برای توصیف گرافیکی یک وضعیت.(2) ارزیابی قانون-برنامه قوانین فازی با ترکیب دو فرآیند فرعی: استنباط و ترکیب بر اساس قوانین فازی داده شده. و (3) خنثی سازی - نتایج واضح یا واقعی [53،65]. منطق فازی در مطالعات مختلف ارزیابی پایداری استفاده شده است [65،66،67]. با این حال ، با توجه به پایداری به عنوان یک مفهوم فازی فقط کافی نیست. تصمیم گیری مربوط به پایداری با استفاده از رویکرد فازی یا تصادفی صرفاً ممکن است منجر به کاستی های احتمالی و تصمیمات زیر بهینه شود. استفاده یکپارچه از رویکردهای تصادفی و فازی برای اهداف ارزیابی پایداری ، به ویژه در تولید ، دشوار است. بنابراین ، روش پیشنهادی با هدف گرفتن عدم قطعیت های تصادفی و فازی در ارزیابی پایداری انجام شده است. این در بخش بعدی بیشتر شرح داده شده است.

3. روش پیشنهادی

مؤلفه های اصلی مدل سازی روش پیشنهادی در شکل 1 نشان داده شده است. به طور کلی ، به منظور ضبط عدم قطعیت های تصادفی و فازی ، این روش بر اساس هر دو نوع شاخص کمی و کیفی انجام شده است. شاخص های کمی (شاخص های زیست محیطی ، اقتصادی و اجتماعی) به عنوان متغیرهای تصادفی مورد استفاده قرار گرفتند ، در حالی که شاخص های کیفی (شاخص های اجتماعی) به عنوان متغیرهای فازی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. برای اهداف سادگی ، این روش به دو سیستم فرعی تقسیم شد (شاخص های کمی مبتنی بر سیستم و شاخص های کیفی مبتنی بر سیستم). در این روش از رویکرد منطق فازی برای زیر سیستم شاخص های کیفی استفاده شده است. زیرمجموعه ای مبتنی بر شاخص های کمی بر اساس شبیه سازی مونت کارلو ابتدا مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت و سپس با منطق فازی دنبال شد. شاخص پایداری کل مبتنی بر TBL بر سهم وزنی هر سیستم فرعی پایه گذاری شد.

در ابتدا ، با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو ، نیاز به اطلاعات ورودی دارد. با این حال ، در بسیاری از برنامه های دنیای واقعی ، اطلاعات موجود نادرست و به سختی در دسترس است. در چنین شرایطی ، هنگامی که داده های نمونه بسیار محدودی برای یک پارامتر نامشخص وجود دارد ، از توزیع مثلثی استفاده می شود ، جایی که بر اساس دانش حداقل ، حداکثر و به احتمال زیاد مقادیر معین است [68،69،70]. از آنجا که در این مطالعه از محدوده احتمالی داده های صنعت برای شاخص ها استفاده شده است ، استفاده از توزیع مثلثی منطقی به نظر می رسید. از حداقل ، به احتمال زیاد و حداکثر مقادیر برای استنباط مرزها ، حالت ها و مرزهای بالایی توزیع مثلثی استفاده شد.

شاخص های کمی بر اساس واحدهای اندازه گیری آنها به طور مستقیم اندازه گیری شدند ، در حالی که شاخص های کیفی بر اساس اقدامات زبانی ، با استفاده از مقیاس لیکرت از 1 تا 5 ثبت شدند [71]. شاخص های کیفی با استفاده از مدل های فازی یا سیستم های استنتاج فازی (FISS) پردازش شدند. از عملکرد عضویت مثلثی در مدل های فازی استفاده شده است زیرا به دلیل توانایی آن در ارزیابی های مختلف ، ساده ترین و متداول ترین عملکرد عضویت است [65،72،73]. از روش MAMDANI به عنوان مدل فازی استفاده شد و از روش Centroid به عنوان رویکرد تخریب استفاده شد. از FIS از نوع Mamdani استفاده شد زیرا به طور گسترده پذیرفته شده و نتایج مداوم تری را ارائه می دهد [74،75]. علاوه بر این ، انتخاب روش تخریب سانتروئید مبتنی بر نتایج برتر و عملکرد حالت پایدار بود [76،77]. به طور خلاصه ، روش ارزیابی پایداری پیشنهادی در زیر به عنوان مجموعه ای از مراحل ارائه شده است:

مرحله 1: به عنوان اولین مرحله ، هدف و دامنه مطالعه تعریف شده و مرز سیستم مشخص شده است. هدف و دامنه در اولین مرحله از روند ارزیابی مشخص شد. در این تحقیق ، هدف این بود که روشی برای ارزیابی عملکرد پایداری یک کارخانه/کارخانه در صنعت تولید مواد غذایی مالزی تهیه شود. این دامنه شامل مرز سیستم (یا گهواره به دروازه ، گهواره به رشد ، دروازه به رشد یا دروازه به دروازه) بود. میزان مرز سیستم به هدف مطالعه بستگی داشت.

مرحله 2: این مرحله مربوط به شناسایی و انتخاب شاخص های پایداری قابل اجرا و وزن نسبی آنها از نظر صنعت تولید مواد غذایی مالزی بود. به طور معمول ، تحقیقات قبلی مربوط به پایداری از تعداد محدودی از شاخص ها برای اهداف سهولت و سادگی استفاده می کردند. در مقابل ، این تحقیق بر اساس مجموعه ای جامع از 57 شاخص پایداری انجام شده است. از شاخص های وزنی و کاربردی که به طور خاص برای صنعت تولید مواد غذایی مالزی توسعه یافته است ، استفاده شد. این شاخص ها ابتدا از ادبیات استخراج و سپس با استفاده از روش دلفی ضمن درگیر کردن متخصصان مختلف آکادمی ، مرکز تحقیقات و صنعت ، برای این صنعت خاص تصفیه و نهایی شدند. این شاخص ها در [78] گزارش شده است. وزن شاخص ها بر اساس نمرات کاربردی که توسط کارشناسان توصیه می شود محاسبه شد [78]. علاوه بر این ، یک علامت مثبت یا منفی (+ یا -) بر اساس جهت تأثیر آن بر عملکرد پایداری به هر شاخص اختصاص داده شد. به عبارت دیگر ، اگر هدف افزایش مقدار شاخص باشد ، علامت آن مثبت است (+) ؛در غیر این صورت ، علامت آن منفی است ( -).

مرحله 3: انتخاب شرکت تولید مواد غذایی در درجه اول مبتنی بر اندازه شرکت و تمایل آن به شرکت و به اشتراک گذاری داده های مرتبط برای اهداف تجزیه و تحلیل بود. از آنجا که هدف توسعه یک روش قابل اجرا و عملی بود ، شرکت های کوچک و متوسط (SME) برای تظاهرات اولیه انتخاب شدند. این کار به این دلیل انجام شد که SME ها به دلیل محدودیت های مالی ، فنی و سایر آنها ، مقابله با چالش های نوظهور را دشوار می دانند. بنابراین ، به یک معنا ، این می تواند به تولید مواد مخدر در مالزی کمک کند.

مرحله 4: داده ها از شرکت مطالعه موردی جمع آوری و برای هر شاخص نرمال و وزن شدند. با توجه به واحدهای مختلف اندازه گیری شاخص های مختلف ، آنها به طور مستقیم قابل پردازش نیستند. برای حل این مشکل داده ها از 0 تا 1 نرمال شد. از دو فرمول استفاده شد. یکی برای شاخص ها با علامت مثبت (+) و دیگری برای شاخص های دارای علامت منفی ( -) [79]. معادله (1) محاسبه را برای عادی سازی نمرات برای شاخص های مثبت نشان می دهد و معادله (2) برای شاخص های منفی است. نمره نرمال x ˜ m n با استفاده از c n + به عنوان حداکثر نمره و c n-به عنوان حداقل نمره در بین داده های سه نقطه (f m n 1 ، f m n 2 ، f m n 3) محاسبه شد. همانطور که در معادله (3) نشان داده شده است ، نمره نرمال به سادگی با وزن (W N) از شاخص مربوطه ضرب شد تا نمره وزنی نرمال شده ( C-M N) از آن شاخص را بدست آورد: